国际象棋——有智还需有谋
我们已经讲到过关于先现性与前备性是等价的,即具备完全情报的零和二人博弈。这种博弈被称为具有有理性质的博弈。同时我们还证明了这种博弈是严格的,当任何博弈包含“机会的着”时,我们的证明依然成立,而这种事实则是无法根据“通常看法”验证的。
国际象棋自身不具有“机会的着”,而双陆则含有“机会的着”,但它们都属于完全情报博弈,对于所有的这类博弈而言,我们已经讨论过它们具有一个固定的、最佳的策略,只是我们用一种抽象的形式证明了它们的存在性。在大多数情况下,需要我们对它们的结构进行研究,但是它们比较复杂、冗长,还无法在实际中得到应用。
因此,我们将更加细致地对国际象棋进行研究和考察。
最后,我们用一种简单又不形式化的方式针对我们的讨论做出总结,即所有具有完全情报的零和二人博弈都是需要严格确定的。说到这里,一定会有读者十分疑惑,究竟哪种讨论不能算是一个系统的论证呢?我们需要系统地将可信的论证进行归纳,并且我们能够对上述所有类型的博弈T的任意赛局,给出合理的答案,但是这种论证过程会遇到一些难题。事实上,我们在对博弈赛局进行讨论时,没有必要解决掉所有的困难。